·Î±×ÀΠ| ¸ÞÀιٷΰ¡±â
Àüü±Ûº¸±â   À½¾ÇÀÇ ÀÌÇØ     À½¾ÇÀ̷Р    ±â´ÉÀ̷Р    Column  
 
  Ä«ÆäÁ¤º¸
¿î¿µÀÚ awadon
°ø°³Ä«Æä °³¼³ 2015.02.03
À½¾ÇÇÐ
±¹¾Ç°ú ¼­¾çÀ½¾Ç
Çöó¸æÄÚ ÀÌ·Ð
Ãßõ¸µÅ©
¢Ñ ¾Ç±â¸¦ ¹è¿öº¸ÀÚ!
 
TODAY: 5295 TOTAL: 4175617
 


- ¨Ï (»ç)Çѱ¹±âŸ¹®¿¹¿ø À½¾ÇÇבּ¸¼Ò & www.awadon.com ¹«´Ü ÀüÀç ¹× Àç¹èÆ÷ ±ÝÁö -

 
À½¾ÇÇÐ
ÀÛ¼ºÀÚ  Çѱ¹±âŸ¹®¿¹¿ø ÀÛ¼ºÀÏ  2015.02.06 22:17 Á¶È¸¼ö  4976  Ãßõ  1
Á¦¸ñ  À½¾ÇÀû °ø°£ Ž±¸    
 
¼Ò°³: ¾Æ·¡´Â [Science/»çÀ̾ð½º] Áö¿¡ ½Ç¸° ÃֽŠÀ½¾ÇÇÐ ³í¹®À» root2a´Ô²²¼­ ¹ø¿ªÇÑ °ÍÀÔ´Ï´Ù. ¤Ñ kguitar


* À½¾ÇÀû °ø°£ Ž±¸
- Julian Hook

Science  VOL 313 7 July 2006


¾Çº¸´Â ¼öÁ÷ÃàÀÌ À½°í¸¦, ¼öÆòÃàÀÌ ½Ã°£À» ³ªÅ¸³»´Â ±×·¡ÇÁÀÌ´Ù. ÀÌ·± ¸í¹éÇÑ ´Ü¼ø¼º°ú, ÇÇŸ°í¶ó½º ½Ã´ë ÀÌ·¡·Î ¸¹Àº À½¾ÇÀû Çö»ó ±ÙÀú¿¡ ¼öÇÐÀû ¹ýÄ¢µéÀÌ ÀÖ´Ù´Â ÀνĿ¡µµ ºÒ±¸ÇÏ°í, À½¾ÇÀû Çö»óµéÀÌ ÀÛ¿ëÇÏ´Â °ø°£ÀÇ ¼öÇÐÀû ±¸Á¶¿¡ ´ëÇÑ ÀÌÇØ°¡ ¿©ÀüÈ÷ ´ÜÆíÀûÀ̶ó´Â »ç½ÇÀÌ ³î¶ó¿ï Áöµµ ¸ð¸¥´Ù. ±×·¯³ª Tymoczko°¡ 72ÂÊ¿¡¼­ º¸ÀÎ °Íó·³ (1), À½°í ¿µ¿ªÁ¶Â÷µµ óÀ½ º¸±â º¸´Ù´Â ÈξÀ ´õ º¹ÀâÇÏ´Ù.

´Ü¼øÈ÷ ¾î¶² À½°í ±¸Á¶µé(pitch structures)ÀÌ Àû´çÇÏ°í ¶Ç ¾ðÁ¦ µÎ À½°í¸¦ ¡°°°´Ù¡±°í ¿©°Ü¾ß ÇÏ´ÂÁö ´Ü¼øÈ÷ °áÁ¤ÇÏ´Â °ÍÀº ¾î·Á¿ï ¼ö ÀÖ´Ù. µÎ °³ÀÇ ´Ù¸¥ ¡®C ó·³, °°Àº À̸§ÀÌÁö¸¸ ¿ÁŸºê°¡ ´Ù¸¥ À½µéÀº °°´Ù°í ¿©°ÜÁ®¾ß Çϴ°¡? C# À̳ª Db ó·³, ÀÌ¸íµ¿À½µéÀº ¾î¶²°¡? (ÀÌ µÑÀº ÇǾƳ뿡¼­ ÇϳªÀÇ À½ÀÌÁö¸¸ Á¾Á¾ ¾ÆÁÖ ´Ù¸¥ À½¾ÇÀû ¿ëµµ·Î ¾²ÀδÙ.) ´õ±¸³ª È­¼ºÀû ±¸Á¶µéÀº ³¹³¹ÀÇ À½µéÀÌ ¾Æ´Ï¶ó È­À½µéÀÌ´Ù. ¸¸¾à È­À½À» ±¸¼ºÇÏ°í ÀÖ´Â ¼ººÎ Áß µÎ À½À» ¼­·Î ¹Ù²Ù¾úÀ» ¶§, ±× ÄÚµå´Â ±× Àü ÄÚµå¿Í °°Àº ÄÚµåÀΰ¡? C µÎ °³¸¦ °®°í ÀÖ´Â 4À½ È­À½Àº C Çϳª¸¦ °®°í ÀÖ´Â 3À½È­À½À¸·Î ÁÙ¿©¾ß Çϴ°¡? ¾Ç±â Á¶À²Àº Áß¿äÇÑ°¡?

À½¾ÇÀû °¨¼ºÀº À½¾ÇÀÇ ¸Æ¶ô°ú ºÐ¼® ¸ñÇ¥¿¡ µû¶ó À̵é Áú¹®¿¡ ´Ù¸¥ ´äÀ» ÁÙ °ÍÀÌ´Ù. À½¾Ç À̷а¡µéÀº È­À½µéÀ» Àå3È­À½µé°ú, ¾î¶² ÀûÀýÇÑ °ø°£¿¡¼­ ÆòÇàÀ̵¿ (À½¾ÇÀû ¿ë¾î·Î À̵µ(transposition))°ú ¶§·Î´Â ¹Ý»ç (ÀüÀ§(inversion))·Î ¹­¿©Áø ±º(ÏØ)È­À½µé°ú °°Àº Ä«Å×°í¸®·Î ºÐ·ùÇÑ´Ù. ¼­¾ç À½¾Ç°¡µéÀº ÇǾƳ뿡¼­ ¿¬ÁÖ µÉ ¼ö ÀÖ´Â ¹ÝÀ½°è¿¡ ÇØ´çÇÏ´Â À½°í°ø°£ÀÇ À̻꼺¿¡ Àͼ÷ÇØÁ® ÀÖÁö¸¸, ÀϹÝÀûÀÎ ¹®Á¦¿¡¼­´Â ¿¬¼ÓÀûÀÎ À½°í º¯È­°¡ °¡´ÉÇÑ ´õ Å« °ø°£À» °í·ÁÇØ¾ß ÇÑ´Ù. ¸ò°ø°£µé (°°Àº Á¡µéÀ» ¡°ÇÔ²² ºÙ¿©¡° ¾òÀº)°ú ±× À§¿¡ ÀÛ¿ëÇÏ´Â ±º(ÏØ) ±¸Á¶ÀÇ ¸ðÀÓÀÌ ´Ù¾çÇÑ µîÄ¡°ü°èµé·Î ÀÎÇØ ¸¸µé¾î Áø´Ù.  ÀÌ°÷¿¡ ¹ßÇ¥µÈ Tymoczkos ¿¬±¸´Â ÀÌµé °ø°£¿¡ ´ëÇÑ °íµµ·Î ÀϹÝÈ­µÈ Ư¡À» ³ªÅ¸³»°í °ø°£µéÀÇ ±âÇÏ¿Í ±× °ø°£¼Ó¿¡ ÀÖ´Â È­À½µéÀÇ À½¾ÇÀû ÇൿÀ» ¿¬°ü Áþ´Â ¾ß½ÉÂù ÇÁ·ÎÁ§Æ®ÀÇ ÀϺκÐÀÌ´Ù (2).

¼öÇÐÀû À½¾ÇÀÌ·ÐÀº, ÇöÁ÷ À½¾Ç°¡µéÀ̳ª ½ÉÁö¾î ¸¹Àº Àü¹® À½¾ÇÀ̷а¡µé¿¡°Ô Á¶Â÷ ¹ÌÁöÀÇ ¿µ¿ªÀÓ¿¡µµ ºÒ±¸ÇÏ°í, ÃÖ±Ù¿¡ ¿Í¼­ Å©°í ´Ù¾çÇÑ ºÐ¾ß·Î ²ÉÇÇ¿ì°í ÀÖ´Ù. È­¼ºÀû ¿ä¼Òµé(harmonic materials)ÀÌ ´ëºÎºÐÀÇ ÀÌÀü À½¾Çº¸´Ù ÈξÀ ´Ù¾çÇÏ°í º¹ÀâÇØÁø 20¼¼±âÀÇ ¡°Å» Á¶¼º(post-tonal)" À½¾ÇÀÇ µîÀåÀ¸·Î ºÐ¼®Àû ¾î·Á¿òÀÌ Á¦±â µÇ¾ú´Ù. À½°í·ù ÁýÇÕÀÌ·Ð (3), Áï ÀÌ»êÀû 12À½ ¸ò°ø°£¿¡ ´ëÇÑ ¿¬±¸´Â, ÀÌ·¯ÇÑ ¾î·Á¿ò¿¡ ´ëÀÀÇϱâ À§ÇÑ ¼ö´ÜÀ¸·Î ¹ßÀüµÇ¾ú´Ù. ¿ÂÀ½°èÀû ÁýÇÕÀÌ·Ð (4,5)Àº 12À½ ¹ÝÀ½°è¿Í ÇÑ ¿ÁŸºê¿¡ 7°³ÀÇ ºñ±ÕÇÒ À½µéÀÌ ÀÖ´Â C ÀåÀ½°è °°Àº ¿ÂÀ½°è (¸¹Àº À½¾Ç¾ç½Ä¿¡¼­ Å©°Ô Áß¿äÇÑ À½°èÀÇ Á¾·ùÀÓ) »çÀÌÀÇ ¹Ì¹¦ÇÏ°í ¾Æ¸§´Ù¿î °ü°è¸¦ ¿¬±¸ÇÏ°í ÀÖ´Ù. À½°è·Ð (6,7)Àº ¹ÝÀ½°è¿Í ¿ÂÀ½°èÀÇ À½ °³¼öµé(chromatic and diatonic cardinalities)¿¡ º¯È­¸¦ Çã¿ëÇϸç, ¶Ç ¶§¶§·Î Á¶À²°ú À½ÇâÇаú ´õºÒ¾î À½°èÀÇ ±¸Á¶Àû ¼ºÁú°ú ±× ÇÏÀ§À½°è¸¦ Á» ´õ ³Ð°Ô ¿¬±¸ÇÏ°í ÀÖ´Ù.

Áö³­ 20³â°£ À½¾ÇÀû °ø°£À§¿¡ ÀÛ¿ëÇÏ´Â º¯È¯±º(ÏØ)µéÀº ´Ù¾çÇÑ Á¶°Ç¿¡¼­ Áö±ØÈ÷ À¯¿ëÇÑ ¸ðµ¨µéÀÓÀÌ Áõ¸íµÇ¾î ¿Ô´Ù. º¯È¯Àº È­À½µé (ȤÀº ´Ù¸¥ À½¾ÇÀûÀÎ °Í) »çÀÌÀÇ °ü°èµéÀ» ±â¼úÇÏ´Â ¼öÇÐÀû ÇÔ¼öµéÀÌ´Ù; Á¾Á¾ À̵éÀº ´ë¼öÀû ±º(ÏØ)À» ÀÌ·ç°í À½Á¤ÀÇ À½¾ÇÀû °³³äµé°ú ¹ÐÁ¢ÇÑ °ü°è¸¦ °®°í ÀÖ´Ù (8).

ƯÈ÷ È°¹ßÇÑ ºÐ¾ß´Â ½Å(ãæ)¸®¸¸ÀÌ·Ð(Neo-Riemannian theory)ÀÌ´Ù. ÀÌ À̷п¡¼­´Â Çö´ëÀû ±º(ÏØ)ÀÌ·ÐÀÇ Å×Å©´Ð°ú µ¶ÀÏ À½¾ÇÇÐÀÚ Hugo Riemann (1849-1919)¹× ±×ÀÇ µ¿½Ã´ëÀεéÀÇ ¿¬±¸¿¡¼­ ºñ·ÔµÈ ¿µ°¨À» ÅëÇÕ ÇÏ°í ÀÖ´Ù. ±× ±âº»ÀûÀÎ ÇüÅ¿¡¼­ (9, 10), ½Å(ãæ)¸®¸¸ÀÌ·ÐÀº ¿­ µÎ °³ÀÇ ÀåÈ­À½°ú 12°³ÀÇ ´ÜÈ­À½»çÀÌÀÇ ¾î¶² º¯È¯Àû °ü°è¸¦ ¿¬±¸ÇÑ´Ù. ÀÌ´Â ´ë¼öÀûÀ¸·Î ¿ì¾ÆÇÏ°í, À½¾ÇÀûÀ¸·Î ½Ã»çÁ¡ÀÌ ¸¹À¸¸ç, ¶Ç Tonnetz (tone network)¶ó°í ¾Ë·ÁÁø ´Ù¾çÇÑ ÇüÅÂÀÇ ±×·¡ÇÁµé-ÀÛ°îÀº ÀÌ ¾È¿¡¼­ È­¼º °æ·Î(harmonic path)¸¦ µû¸£°Ô µÈ´Ù-·Î ½±°Ô ½Ã°¢È­ ½Ãų ¼ö ÀÖ´Â ¹æ¹ýµé·Î ±¸ÇöµÈ´Ù  (±×¸² ÂüÁ¶).






ÀÌ ±×¸²¿¡¼­ Á¡¼±À¸·Î Ç¥½ÃµÈ ¹è°æ ±×·¡ÇÁ¿¡ ÀÖ´Â 12Áø¹ýÀÇ ¼öµéÀº C=0ºÎÅÍ B=11±îÁöÀÇ À½°í·ùµéÀ» ³ªÅ¸³½´Ù (¿ÁŸºê µîÄ¡¼ºÀ» °í·ÁÇÑ À½°íµé). À̵éÀº À½¾ÇÀûÀ¸·Î Áß¿äÇÑ À½Á¤µé·Î ¹è¿­µÇ¾î ÀÖ´Ù: ´ë°¢¼±(ºÓÀº¼±)À¸·Î ¿ÏÀü 5µµ(À½Á¤ 7), ¼öÁ÷(ÆĶõ¼±)À¸·Î Àå 3µµ(À½Á¤ 4), ±×¸®°í ¼öÆò(Ãʷϼ±)À¸·Î ´Ü 3µµ(À½Á¤ 3) ÀÌ´Ù. ÀÌ 2Â÷¿ø ±×·¡ÇÁ´Â ¿À¸¥ÂÊ °æ°è¿Í ¿ÞÂÊ °æ°è¸¦ À§ÂÊ°ú ¾Æ·¡ÂÊ °æ°è¸¦ ºÙÀ̱â Àü Åä·¯½ºÀÌ´Ù. ½Ç¼± È­»ìÇ¥·Î Ç¥½ÃµÈ Àü°æ ±×·¡ÇÁ´Â, ´ëÀÀµÇ´Â ¹è°æ À½°í·ùµé·Î ¸¸µé¾îÁö´Â »ï°¢ÇüÀÇ ³»ºÎ¿¡ À§Ä¡ÇÑ Àå/´Ü 3È­À½µé(°¢°¢ ´ë¹®ÀÚ¿Í ¼Ò¹®ÀÚ·Î ³ªÅ¸³­)À» ³ªÅ¸³½´Ù: ¿¹¸¦ µé¸é, Bb Àå3È­À½Àº BbÀ½(À½°í·ù 10), DÀ½(À½°í·ù 2), ±×¸®°í FÀ½(À½°í·ù 5)À¸·Î ÀÌ·ç¾îÁ® ÀÖ´Ù. °¢°¢ÀÇ 3È­À½Àº P(Parallel, ºÓÀº»ö È­»ìÇ¥), R(Relative, ÆĶõ»ö), ±×¸®°í L[Leitton-wechsel (À̲ûÀ½ ±³È¯, leading tone exchange), ÃÊ·Ï»ö] º¯È¯µé·Î ¾ò¾îÁö´Â ¹Ý´ë Á¶¼ºÀÇ ¼¼ °³ÀÇ ¼­·Î ´Ù¸¥ 3È­À½µé°ú À½ µÎ °³°¡ °°´Ù. ÀÌ º¯È¯µéÀº 12°¢ÇüÀÇ È¸Àü°ú ¹Ý»ç·Î ÀÌ·ç¾îÁö´Â ±º(ÏØ)À¸·Î order 24ÀÎ dihedral ±º(ÏØ)°ú µ¿Çü(isomorphic)ÀÌ´Ù. °¢°¢ÀÇ º¯È¯Àº µÎ °³ÀÇ À½°í·ù¸¦ º¸Á¸ÇÏ°í ÀÛÀº À½Á¤¸¸Å­ ¼¼ ¹ø° À½À» ¿òÁ÷ÀÌ´Â, È¿À²ÀûÀÎ ¼ººÎÁøÇàÀ» ³ªÅ¸³»°í ÀÖ´Ù; È­»ìÇ¥µéÀº Ç×»ó °°Àº »öÀÇ Á¡¼±µéÀ» Áö³­´Ù. º£Å亥ÀÇ È­À½ÁøÇàÀº (±×·¡ÇÁ¿¡¼­ °­Á¶µÇ°í ±×¸²ÀÇ ¾Æ·¡ÂÊ¿¡ È®´ëµÇ¾î ÀÖ´Â), Åä·¯½º À§¸¦ ÀÏÁÖÇÏ´Â Bb ÀåÈ­À½¿¡¼­ ½ÃÀÛÇÏ°í ³¡³ª´Â PL-cycleÀÌ°í, ¶ÇÇÑ º¹ÇÕÀûÀÎ PLPLPL º¯È¯Àº ±× ±×·ìÀÇ Ç×µî¿ø¼ÒÀÓÀ» ³ªÅ¸³½´Ù.

Tonnetz´Â À½¾ÇÀû °ø°£¿¡ ´ëÇÑ ¸¹Àº °¡´ÉÇÑ ±âÇÏÀû Ç¥Çöµé Áß ÇϳªÀÏ »ÓÀÌ´Ù. ÃÖ±Ù ¿¬±¸´Â ½Å(ãæ)¸®¸¸¹æ¹ýÀ» ´õ Å©°í ´õ¿í °­·ÂÇÑ º¯È¯ ±×·ì°ú, 3È­À½ ¿ÜÀÇ ´Ù¸¥ Á¾·ùÀÇ È­À½µéÀ» ºñ·ÔÇÑ, ±×¸®°í ´Ù¾çÇÑ ´Ù¸¥ ¹æÇâµé·Î È®Àå ½ÃÅ°°í ÀÖ´Ù (12). ±º(ÏØ)À̷аú ´Ù¸¥ ´ë¼öÀû Å×Å©´Ð°ú ´õºÒ¾î, ±×·¡ÇÁÀÌ·Ð, Á¶ÇÕÀÌ·Ð, ±âÇÏ ±×¸®°í À§»óÀ¸·ÎºÎÅÍ ³ª¿Â ¾ÆÀ̵ð¾îµéÀÌ À½¾Ç¿¡ Àû¿ëµÇ¾î ¿Ô´Ù. Tymoczko µîÀÇ ¿¬±¸´Â, È­À½°ø°£¿¡ ´ëÇÑ Çõ½ÅÀûÀÌ°í ±¤¹üÀ§ÇÑ ¿¬±¸·Î¼­ ÀÌ·± Àü·«µéÀ» Æ÷ÇÔÇÏ°í ÀÖ´Ù. ÀÌ ¿¬±¸ÀÇ °¡Àå ¸Å·ÂÀûÀÎ Á¡ Áß Çϳª´Â ±× ÀϹݼºÀÌ´Ù: º»ÁúÀûÀ¸·Î Tonnetz³ª À½¾ÇÀû °ü°è¿¡ ´ëÇÑ ¾Ë·ÁÁø ¿©·¯ ´Ù¾çÇÑ ¼­¼úµéÀº ºÎºÐ°ø°£(subspace)À̳ª »ç¿µ(projections), ±×¸®°í ´Ü¸é(cross section)À¸·Î ³ªÅ¸³ª´Â ¡°¸ðµç È­À½µéÀÇ °ø°£¡°ÀÌ ¹«¾ùÀÎÁö ±â¼úÇÏ·Á´Â °ÍÀ» ¸ñÇ¥·Î ÇÑ´Ù. ¿©±â¿¡ ³ªÅ¸³ª´Â °ø°£µéÀº ƯÀÌÁ¡-±âÇÏÀû ±¸Á¶°¡ ±¹¼ÒÀûÀ¸·Î(locally) EuclideanÀÌ ¾Æ´Ñ Á¡-µéÀ» °®°í ÀÖÀ¸¸ç orbifold·Î ¾Ë·ÁÁø ÇüŵéÀÌ´Ù (´õ¿í °íÀüÀûÀÎ ¼öÇко߿¡¼­ ÃÖ±ÙÀÇ À§»ó °³³äÀÎ orbifold¸¦ ÀÌ¿ëÇÏ·Á´Â ½Ãµµ°¡ ºó¹øÇØÁö°í ÀÖ´Ù). ±× ¹ÛÀÇ ´Ù¸¥ °¡Ä¡ ÀÖ´Â °øÇå¿¡´Â ÇùÈ­¿Í ºÒÇùÈ­, °ø°£µéÀÇ ´ëĪ¼º°ú ¸¹Àº À½¾ÇÀû °üÇà»çÀÌÀÇ ¿¬°ü¼º, ±×¸®°í  ¿À·§µ¿¾È ¼º°øÀûÀÎ ÀÛ°îÀÇ Æ¯Â¡À¸·Î ÀνĵǾú´ø È­À½´ë È­À½ ¼ººÎÁøÇà¿¡ ´ëÇÑ ¿©·¯ ÇÔÀǵî°ú °°Àº ¾î·Á¿î °³³ä¿¡ ´ëÇÑ »õ·Î¿î °üÁ¡ÀÌ Æ÷ÇԵȴÙ.
 
 À½¾ÇÀû °ø°£,À½¾ÇÇÐ,½Å¸®¸¸¹æ¹ý
 
 ¨Ï (»ç)Çѱ¹±âŸ¹®¿¹¿ø À½¾ÇÇבּ¸¼Ò & www.awadon.com
¹«´Ü ÀüÀç ¹× Àç¹èÆ÷ ±ÝÁö

 
 
 
 
ÀÌÀü±Û   ´ÙÀ½±ÛÀÌ ¾ø½À´Ï´Ù.
´ÙÀ½±Û   È­À½ÀÇ ±âÇÏÇÐ
 
 
   
À½¾ÇÁö½Ä¼îÇÎ °øÀÍä³Î ¾î¿þÀÌ´ø  À½¾ÇÁö½Ä¹é°ú